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Auteur Fabien Aoustin |
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Titre : Les fausses "démonstrations" Type de document : texte imprimé Auteurs : Fabien Aoustin, Auteur ; Bertrand Hauchecorne, Auteur Année de publication : 2018 Article en page(s) : p.40 Langues : Français (fre)
in Tangente (Paris) > 184 (09/2018)Mots-clés : démonstration mathématique Résumé : Présentation de trois exemples détournant des démonstrations géométriques, logiques et algébriques : le caractère isocèle et équilatéral d'un triangle, le raisonnement par récurrence, l'écriture d'un nombre positif en système décimal. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] Les fausses "démonstrations" [texte imprimé] / Fabien Aoustin, Auteur ; Bertrand Hauchecorne, Auteur . - 2018 . - p.40.
Langues : Français (fre)
in Tangente (Paris) > 184 (09/2018)
Mots-clés : démonstration mathématique Résumé : Présentation de trois exemples détournant des démonstrations géométriques, logiques et algébriques : le caractère isocèle et équilatéral d'un triangle, le raisonnement par récurrence, l'écriture d'un nombre positif en système décimal. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 38358 PER Périodique Archives périodiques CDI Lycée Documentaire Disponible Géographie humaine et biodiversité / Elisabeth Busser in Tangente. Hors-série (Paris), 067 (07/2018)
Titre : Géographie humaine et biodiversité Type de document : texte imprimé Auteurs : Elisabeth Busser, Auteur ; Hervé Lehning, Auteur ; Fabien Aoustin, Auteur Année de publication : 2018 Article en page(s) : p.41-51 Note générale : Bibliographies. Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-série (Paris) > 067 (07/2018)Catégories : Mathématiques Mots-clés : biodiversité fonctionnement de l'écosystème Résumé : Dossier consacré aux outils mathématiques (systèmes dynamiques, algèbre linéaire) de modélisation des écosystèmes visant à mesurer la biodiversité. La modélisation mathématique au service de la prévision et de la maîtrise de l'évolution de la biodiversité : le modèle de Lincoln-Petersen-Bailey pour évaluer les effectifs d?une espèce en voie de disparition ; la modélisation de la dispersion d?une plante invasive. La modélisation mathématique de l'interaction entre une proie et son prédateur : Thomas Malthus et le modèle exponentiel, Vito Volterra, Alfred Lotka, et le modèle de Lotka-Volterra. Présentation historique et explication mathématique du modèle de Leslie (calcul matriciel) appliqué à la biologie (dynamique des populations). Encadrés : un exemple d?application à des fins statistiques de la loi normale (courbe en cloche ou courbe de Gauss), du calcul de l'intervalle de confiance, et du calcul du degré de confiance ; le produit matriciel, les matrices particulières, la puissance des matrices ; l?évolution des glaces de l?Antarctique, de la population de krills et de manchots adélies. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] Géographie humaine et biodiversité [texte imprimé] / Elisabeth Busser, Auteur ; Hervé Lehning, Auteur ; Fabien Aoustin, Auteur . - 2018 . - p.41-51.
Bibliographies.
Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-série (Paris) > 067 (07/2018)
Catégories : Mathématiques Mots-clés : biodiversité fonctionnement de l'écosystème Résumé : Dossier consacré aux outils mathématiques (systèmes dynamiques, algèbre linéaire) de modélisation des écosystèmes visant à mesurer la biodiversité. La modélisation mathématique au service de la prévision et de la maîtrise de l'évolution de la biodiversité : le modèle de Lincoln-Petersen-Bailey pour évaluer les effectifs d?une espèce en voie de disparition ; la modélisation de la dispersion d?une plante invasive. La modélisation mathématique de l'interaction entre une proie et son prédateur : Thomas Malthus et le modèle exponentiel, Vito Volterra, Alfred Lotka, et le modèle de Lotka-Volterra. Présentation historique et explication mathématique du modèle de Leslie (calcul matriciel) appliqué à la biologie (dynamique des populations). Encadrés : un exemple d?application à des fins statistiques de la loi normale (courbe en cloche ou courbe de Gauss), du calcul de l'intervalle de confiance, et du calcul du degré de confiance ; le produit matriciel, les matrices particulières, la puissance des matrices ; l?évolution des glaces de l?Antarctique, de la population de krills et de manchots adélies. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 38144 PER Périodique Archives périodiques CDI Lycée Documentaire Disponible
Titre : De l'intuition à la rigueur Type de document : texte imprimé Auteurs : Fabien Aoustin, Auteur Année de publication : 2018 Article en page(s) : p.16-17 Note générale : Graphiques. Langues : Français (fre)
in Tangente (Paris) > 183 (07/2018)Mots-clés : dérivation : mathématique Résumé : Présentation des bases mathématiques d'une dérivée pour en comprendre le concept : la fonction dérivée en termes algébriques et en termes géométriques (notion de nombre dérivé, taux d'accroissement de la fonction). Encadrés : démonstration du calcul d'une vitesse ; présentation des formules de dérivées avec une fonction carré et une fonction cube. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] De l'intuition à la rigueur [texte imprimé] / Fabien Aoustin, Auteur . - 2018 . - p.16-17.
Graphiques.
Langues : Français (fre)
in Tangente (Paris) > 183 (07/2018)
Mots-clés : dérivation : mathématique Résumé : Présentation des bases mathématiques d'une dérivée pour en comprendre le concept : la fonction dérivée en termes algébriques et en termes géométriques (notion de nombre dérivé, taux d'accroissement de la fonction). Encadrés : démonstration du calcul d'une vitesse ; présentation des formules de dérivées avec une fonction carré et une fonction cube. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 38143 PER Périodique Archives périodiques CDI Lycée Documentaire Disponible
Titre : Optimum et théorie des graphes Type de document : texte imprimé Auteurs : Fabien Aoustin, Auteur ; Christian Laforest, Auteur Année de publication : 2019 Article en page(s) : p.11-22 Note générale : Bibliographie, schémas, webographie. Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-série (Paris) > 072 (10/2019)Catégories : Théorie des graphes Mots-clés : problème mathématique Résumé : Dossier consacré à l'optimisation mathématique et aux techniques issues des mathématiques discrètes et de la théorie des graphes pour résoudre les problèmes d'optimum. Le problème posé au peintre et sculpteur Anthony Hill et à John Ernest au sujet des graphes complets et de leurs tentatives de résolution mathématique, le problème des croisements posé par le mathématicien Paul Turan, ses tentatives de résolutions par Kazimierz Urbanik, Kazimierz Zarankiewicz, Gerhard Ringel et Paul Chester Kainen ; définition et illustrations d'un graphe complet en combinatoire ; le problème des trois maisons et sa résolution avec la formule d'Euler ; illustration d'un graphe sans croisement sur un tore. Présentation et application de l?algorithme de Dijkstra pour déterminer les plus courts chemins orientés à partir d'un sommet initial donné. Les variables booléennes et le hasard comme outil de résolution d'un système d'équations booléennes, la notion d'espérance mathématique, l'algorithmique ; description d'une 3-clause (triplet de variables ou de négations de variables) ; présentation d'un calcul d'espérance à partir de la définition d'une espérance mathématique. La persistance additive et la persistance multiplicative. Démonstrations mathématiques de Sandhya Kapoor, Albert Polimeni, Curtis Wall, Amitabha Tripathi et Sujith Vijay du plus petit graphe ayant un ensemble donné de degrés ; définition du complémentaire d'un graphe. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] Optimum et théorie des graphes [texte imprimé] / Fabien Aoustin, Auteur ; Christian Laforest, Auteur . - 2019 . - p.11-22.
Bibliographie, schémas, webographie.
Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-série (Paris) > 072 (10/2019)
Catégories : Théorie des graphes Mots-clés : problème mathématique Résumé : Dossier consacré à l'optimisation mathématique et aux techniques issues des mathématiques discrètes et de la théorie des graphes pour résoudre les problèmes d'optimum. Le problème posé au peintre et sculpteur Anthony Hill et à John Ernest au sujet des graphes complets et de leurs tentatives de résolution mathématique, le problème des croisements posé par le mathématicien Paul Turan, ses tentatives de résolutions par Kazimierz Urbanik, Kazimierz Zarankiewicz, Gerhard Ringel et Paul Chester Kainen ; définition et illustrations d'un graphe complet en combinatoire ; le problème des trois maisons et sa résolution avec la formule d'Euler ; illustration d'un graphe sans croisement sur un tore. Présentation et application de l?algorithme de Dijkstra pour déterminer les plus courts chemins orientés à partir d'un sommet initial donné. Les variables booléennes et le hasard comme outil de résolution d'un système d'équations booléennes, la notion d'espérance mathématique, l'algorithmique ; description d'une 3-clause (triplet de variables ou de négations de variables) ; présentation d'un calcul d'espérance à partir de la définition d'une espérance mathématique. La persistance additive et la persistance multiplicative. Démonstrations mathématiques de Sandhya Kapoor, Albert Polimeni, Curtis Wall, Amitabha Tripathi et Sujith Vijay du plus petit graphe ayant un ensemble donné de degrés ; définition du complémentaire d'un graphe. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 39816 PER Périodique Archives périodiques CDI Lycée Documentaire Disponible
Titre : La saga des théorèmes : la formule de Héron Type de document : texte imprimé Auteurs : Fabien Aoustin, Auteur ; Michel Criton, Auteur ; Jean-Jacques Dupas, Auteur Année de publication : 2018 Article en page(s) : p.33-38 Note générale : Bibliographie, schémas. Langues : Français (fre)
in Tangente (Paris) > 180 (01/2018)Mots-clés : loi et principe scientifique triangle Résumé : Dossier consacré à la formule de Héron. L'?uvre scientifique de Héron d'Alexandrie en mesure, en mécanique, en physique, en mathématiques ; la présentation de la formule de Héron et de la formule de Brahmagupta. Encadrés : l'utilisation des identités remarquables pour démontrer la formule de Héron, son application à des triangles sphériques. Démonstration de la grandeur de l'aire d'un triangle équilatéral avec la formule de Héron ; les différences entre triplets héroniens et triplets pythagoriciens. Encadrés : approche mathématique de l'inégalité arithmético-géométrique ; les analogies de la formule de Héron (la formule de Leonhard Euler relative aux tétraèdres, la formule de Brahmagupta relative aux quadrilatères et sa généralisation par Carl Anton Bretschneider, les travaux de Idjad Sabitov sur les volumes à la suite de ceux d'Augustin Louis Cauchy et Robert Connelly sur les polyèdres flexibles). Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] La saga des théorèmes : la formule de Héron [texte imprimé] / Fabien Aoustin, Auteur ; Michel Criton, Auteur ; Jean-Jacques Dupas, Auteur . - 2018 . - p.33-38.
Bibliographie, schémas.
Langues : Français (fre)
in Tangente (Paris) > 180 (01/2018)
Mots-clés : loi et principe scientifique triangle Résumé : Dossier consacré à la formule de Héron. L'?uvre scientifique de Héron d'Alexandrie en mesure, en mécanique, en physique, en mathématiques ; la présentation de la formule de Héron et de la formule de Brahmagupta. Encadrés : l'utilisation des identités remarquables pour démontrer la formule de Héron, son application à des triangles sphériques. Démonstration de la grandeur de l'aire d'un triangle équilatéral avec la formule de Héron ; les différences entre triplets héroniens et triplets pythagoriciens. Encadrés : approche mathématique de l'inégalité arithmético-géométrique ; les analogies de la formule de Héron (la formule de Leonhard Euler relative aux tétraèdres, la formule de Brahmagupta relative aux quadrilatères et sa généralisation par Carl Anton Bretschneider, les travaux de Idjad Sabitov sur les volumes à la suite de ceux d'Augustin Louis Cauchy et Robert Connelly sur les polyèdres flexibles). Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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