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Ajouter le résultat dans votre panier Affiner la rechercheL'autoréférence. 1 in Tangente (Paris), 191 (12/2019)
Titre : L'autoréférence. 1 Type de document : texte imprimé Année de publication : 2019 Article en page(s) : p.37-52 Note générale : Bibliographie, webographie. Langues : Français (fre)
in Tangente (Paris) > 191 (12/2019)Catégories : Logique
Logique mathématiqueMots-clés : suite mathématique Résumé : Dossier consacré à la notion d'autoréférence. L'autoréférence comme source de jeux et de paradoxes logiques utiles, dans le domaine des lettres, des mathématiques (systèmes de numération, suite fractale, ensembles de Mandelbrot, ensembles autopavables, autoglyphes), des arts (Magritte, Plantu), de la psychanalyse. La résolution de jeux autoréférents par l'utilisation de la méthode des approximations successives. Des exemples d'autoréferences chiffrées et textuelles (Douglas Hofstadter, Eric Chevillard, Groucho Marx, Pierre Dac). Histoire et décryptage de la suite mathématique de Conway appelée suite look and say comme suite audiodescriptive ou suite audioactive ; les nombres autoaudioactifs ; le tableau périodique des éléments audioactifs ; le théorème chimique ; le théorème cosmologique ou théorème du vingt-quatrième jour et sa démonstration par Shalosh B. Ekhad et Doron Zeilberger. Les nombres autobiographiques et leur extension (nombres autodécrits), les nombres de Skolem-Langford, la suite mathématique de Kolakoski K, la suite K triple (triplement fractale), le principe de la concaténation. Encadrés : présentation du mathématicien John Conway et de ces centres d'intérêt ; présentation mathématique et représentation graphique de la constante de Conway avec les soixante et onze racines du polynôme la composant. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] L'autoréférence. 1 [texte imprimé] . - 2019 . - p.37-52.
Bibliographie, webographie.
Langues : Français (fre)
in Tangente (Paris) > 191 (12/2019)
Catégories : Logique
Logique mathématiqueMots-clés : suite mathématique Résumé : Dossier consacré à la notion d'autoréférence. L'autoréférence comme source de jeux et de paradoxes logiques utiles, dans le domaine des lettres, des mathématiques (systèmes de numération, suite fractale, ensembles de Mandelbrot, ensembles autopavables, autoglyphes), des arts (Magritte, Plantu), de la psychanalyse. La résolution de jeux autoréférents par l'utilisation de la méthode des approximations successives. Des exemples d'autoréferences chiffrées et textuelles (Douglas Hofstadter, Eric Chevillard, Groucho Marx, Pierre Dac). Histoire et décryptage de la suite mathématique de Conway appelée suite look and say comme suite audiodescriptive ou suite audioactive ; les nombres autoaudioactifs ; le tableau périodique des éléments audioactifs ; le théorème chimique ; le théorème cosmologique ou théorème du vingt-quatrième jour et sa démonstration par Shalosh B. Ekhad et Doron Zeilberger. Les nombres autobiographiques et leur extension (nombres autodécrits), les nombres de Skolem-Langford, la suite mathématique de Kolakoski K, la suite K triple (triplement fractale), le principe de la concaténation. Encadrés : présentation du mathématicien John Conway et de ces centres d'intérêt ; présentation mathématique et représentation graphique de la constante de Conway avec les soixante et onze racines du polynôme la composant. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 39987 PER Périodique Archives périodiques CDI Lycée Documentaire Disponible
Titre : En finir avec l'hypothèse du continu Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Paul Delahaye, Auteur Année de publication : 2019 Article en page(s) : p.26-36 Note générale : Bibliographie, webographie. Langues : Français (fre)
in Pour la science > 504 (10/2019)Catégories : Logique mathématique Mots-clés : infini Résumé : Le point sur les avancées de la recherche concernant le concept d'infini en mathématiques : la théorie des ensembles de Georg Cantor ; la question de l'hypothèse du continu ; les différentes recherches pour résoudre la question de l'existence ou non d'un infini intermédiaire entre celui des nombres entiers et celui des nombres réels : la découverte de l'indécidabilité de l'hypothèse du continu dans la théorie ZFC, la recherche de nouveaux axiomes pour compléter la théorie ZFC et lever l'indécidabilité de l'hypothèse du continu ; les travaux du mathématicien Hugh Woodin sur les grands cardinaux pour résoudre la question de l'hypothèse du continu. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] En finir avec l'hypothèse du continu [texte imprimé] / Jean-Paul Delahaye, Auteur . - 2019 . - p.26-36.
Bibliographie, webographie.
Langues : Français (fre)
in Pour la science > 504 (10/2019)
Catégories : Logique mathématique Mots-clés : infini Résumé : Le point sur les avancées de la recherche concernant le concept d'infini en mathématiques : la théorie des ensembles de Georg Cantor ; la question de l'hypothèse du continu ; les différentes recherches pour résoudre la question de l'existence ou non d'un infini intermédiaire entre celui des nombres entiers et celui des nombres réels : la découverte de l'indécidabilité de l'hypothèse du continu dans la théorie ZFC, la recherche de nouveaux axiomes pour compléter la théorie ZFC et lever l'indécidabilité de l'hypothèse du continu ; les travaux du mathématicien Hugh Woodin sur les grands cardinaux pour résoudre la question de l'hypothèse du continu. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 39700 PER Périodique Archives périodiques CDI Lycée Documentaire Disponible
Titre : Des indécidables à portée de main Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Paul Delahaye, Auteur Année de publication : 2016 Article en page(s) : p.78-83 Note générale : Bibliographie, webographie. Langues : Français (fre)
in Pour la science > 468 (10/2016)Catégories : Logique mathématique Résumé : Le point sur la notion d'indécidabilité en mathématiques : définition, l'utilisation de la logique mathématique pour démontrer que certains énoncés sont indécidables c.-à-d. ni vrai ni faux ; les théorèmes d'incomplétudes de Gödel ; les machines de Turing et les fonctions non-calculables ; la fonction de Rado ; les recherches récentes de Scott Aaronson et Adam Yedidia. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] Des indécidables à portée de main [texte imprimé] / Jean-Paul Delahaye, Auteur . - 2016 . - p.78-83.
Bibliographie, webographie.
Langues : Français (fre)
in Pour la science > 468 (10/2016)
Catégories : Logique mathématique Résumé : Le point sur la notion d'indécidabilité en mathématiques : définition, l'utilisation de la logique mathématique pour démontrer que certains énoncés sont indécidables c.-à-d. ni vrai ni faux ; les théorèmes d'incomplétudes de Gödel ; les machines de Turing et les fonctions non-calculables ; la fonction de Rado ; les recherches récentes de Scott Aaronson et Adam Yedidia. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 34388 PER Périodique Archives périodiques CDI Lycée Documentaire Disponible
Titre : Des mathématiques partout ! Type de document : texte imprimé Année de publication : 2018 Article en page(s) : p.25-38 Note générale : Bibliographie, schémas. Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-série (Paris) > 068 (10/2018)Catégories : Algorithme
Intelligence artificielle
Logique mathématique
StatistiqueMots-clés : fonction : mathématique probabilité algorithmique Résumé : Dossier consacré à des domaines d?application de l'intelligence artificielle (IA) nourrie par les mathématiques. Les statistiques et l'algorithmique à des fins d'exploitation d'observations écologiques (ex : graphe d'interactions écologiques, méthode d'apprentissage du modèle RBDE - réseau bayésien dynamique étiqueté, optimisation d'une fonction de vraisemblance). Etat des possibilités et des limites de l'utilisation d'un ordinateur à des fins de mécanisation d'une preuve : les apports de Kurt Gödel contestés par ceux de David Hilbert, la définition d'une démonstration, la conjecture de Kepler et le projet Flyspeck du mathématicien Thomas Hales, la vérification des programmes informatiques ; l'invalidation du théorème des quatre couleurs publié par le mathématicien Alfred Kempe. L'utilisation d'une fonction rationnelle adéquate (polynômes) à des fins de circulation sans accident d'une voiture autonome ; la question de la responsabilité juridique relative aux infractions commises et la mise en place d'algorithmes éthiques par un véhicule autonome. Exposé mathématique du fonctionnement d'une intelligence artificielle avec les réseaux de neurones à travers l'exemple du tri automatique de photos : la problématique fondamentale de l'apprentissage statistique et celle de la généralisation. Nature du document : documentaire Genre : / Article de périodique //Article de périodique [article] Des mathématiques partout ! [texte imprimé] . - 2018 . - p.25-38.
Bibliographie, schémas.
Langues : Français (fre)
in Tangente. Hors-série (Paris) > 068 (10/2018)
Catégories : Algorithme
Intelligence artificielle
Logique mathématique
StatistiqueMots-clés : fonction : mathématique probabilité algorithmique Résumé : Dossier consacré à des domaines d?application de l'intelligence artificielle (IA) nourrie par les mathématiques. Les statistiques et l'algorithmique à des fins d'exploitation d'observations écologiques (ex : graphe d'interactions écologiques, méthode d'apprentissage du modèle RBDE - réseau bayésien dynamique étiqueté, optimisation d'une fonction de vraisemblance). Etat des possibilités et des limites de l'utilisation d'un ordinateur à des fins de mécanisation d'une preuve : les apports de Kurt Gödel contestés par ceux de David Hilbert, la définition d'une démonstration, la conjecture de Kepler et le projet Flyspeck du mathématicien Thomas Hales, la vérification des programmes informatiques ; l'invalidation du théorème des quatre couleurs publié par le mathématicien Alfred Kempe. L'utilisation d'une fonction rationnelle adéquate (polynômes) à des fins de circulation sans accident d'une voiture autonome ; la question de la responsabilité juridique relative aux infractions commises et la mise en place d'algorithmes éthiques par un véhicule autonome. Exposé mathématique du fonctionnement d'une intelligence artificielle avec les réseaux de neurones à travers l'exemple du tri automatique de photos : la problématique fondamentale de l'apprentissage statistique et celle de la généralisation. Nature du document : documentaire Genre : / Article de périodique //Article de périodique Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 38435 PER Périodique Archives périodiques CDI Lycée Documentaire Disponible
Titre : Prouver à l'aide de l'infini Type de document : texte imprimé Auteurs : Philippe Pajot, Auteur Année de publication : 2018 Article en page(s) : p.61-62 Langues : Français (fre)
in La Recherche (Paris. 1970) > 534 (04/2018)Catégories : Informatique
Logique mathématiqueRésumé : Présentation du travail de la chercheuse post-doctorante Amina Doumane qui a réussi à prouver un théorème de l'informatique théorique grâce à une preuve circulaire (ou infinitaire) : le lien entre théorie de la démonstration et logiques infinitaires. Encadré : les preuves circulaires. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] Prouver à l'aide de l'infini [texte imprimé] / Philippe Pajot, Auteur . - 2018 . - p.61-62.
Langues : Français (fre)
in La Recherche (Paris. 1970) > 534 (04/2018)
Catégories : Informatique
Logique mathématiqueRésumé : Présentation du travail de la chercheuse post-doctorante Amina Doumane qui a réussi à prouver un théorème de l'informatique théorique grâce à une preuve circulaire (ou infinitaire) : le lien entre théorie de la démonstration et logiques infinitaires. Encadré : les preuves circulaires. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique Exemplaires
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